ЦВЕТОВОЕ УРАВНЕНИЕ

Из установленного на опыте факта, что все цвета можно получить смешением трех основных, непосредственно вы­текает возможность характеристики цвета с помощью трех величин. Это можно сделать, установив некоторые произ­вольные единицы измерения для трех выбранных нами ос­новных стимулов: красного, фиолетового и зеленого. Смесь этих трех стимулов, взятых в надлежащих соотношениях, должна в точности воспроизвести измеряемый цвет. В та­ком случае его можно полностью охарактеризовать ука­занием количеств, r, g и b трех основных стимулов в их смеси, имитирующей этот цвет. Символически это можно записать в виде так называемого цветового уравнения:
 F=rR+gG+bB

где F— означает воспроизводимый цвет, R, G и В — основные стимулы и r, g, b — их количества, входящие в смесь (цве­товые координаты). Смысл этого уравнения заключается в том, что оно символически выражает эквивалентность (т. е. цветовое тождество) стимула F и смеси основных стимулов R, G, В, взятых в надлежащих количествах.
В случае некоторых очень насыщенных цветов оказы­вается невозможным в точности воспроизвести цвет по тону и насыщенности с помощью трех стимулов, хотя бы и максимально насыщенных. Однако в этом случае всегда возможно смешением двух основных цветов воспроизвести тон анализируемого цвета и затем, уменьшив насыщенность этого последнего путем добавления к нему третьего основ­ного цвета, получить полное цветовое тождество в обеих частях уравнения. Оно запишется тогда в таком виде:
F + bB = rR + gG
В результате опытов был установлен следующий заме­чательный закон сложения цветов (закон Грассмана): если даны какие-либо четыре стимула: W, X, Y, Z, то всегда можно составить  цветовое  уравнение  между кратными этих стимулов:
wW = xX+yY+zZ

или    wW'+xX=yY+zZ
Первое из этих уравнений представляет собой не более как символическую запись того, что данный стимул может быть воспроизведен путем смешения трех основных Стимулов, взятых в количествах х, у и z.
Второе уравнение символически записывает, что w единиц некоторого стимула W, сложенные с х единицами оновного стимула X, дают цвет, в точности совпадающий с цветом смеси из у единиц стимула Y и z единиц стимула Z.
Однако с такими символическими уравнениями можно Обращаться как с алгебраическими и уравнение переписать В таком виде:
wW=yY+zZ — xX
В таком случае мы можем придать уравнению обОбщенный смысл, условившись только, что цветные коор­динаты х, у, z могут иметь и отрицательные значения. Уравнение, выражающее W через х, у, z, будет единствен­ным, если цвета х, у, z независимы, т. е. если ни один из них не может быть получен смешением двух других.